Saltar al contenido

Pensar redes/en redes/como redes

sixdegrees1.jpg

Preguntas olvidadas que importan

Hay preguntas que por obvias seguramente nadie se hace. Porque parecen triviales e innecesarias. Ademas porque generalmente apuntan a algún hecho o cuestión antiquisima o ancestral que se da por descontada. Pero el que tenga el atrevimiento de preguntárselas seguramente será mas que bien recompensado. Porque como bien lo saben los jugadores de fútbol, quien tiene la habilidad de levantar la vista y elegir en que dirección patear en medio del caos y la confusión que es un partido (la vida misma) seguramente saldrá ampliamente favorecido.


Una pregunta que conviene plantearse por lo tanto es ¿Como pudo una pequeña secta judía convertirse en la religión dominante en el mundo occidental durante casi 2000 años, hasta hoy? Porqué convengamos que cuando los cristianos empezaron su proselitismo, eran un grupusculo entre tantos otros y la competencia darwiniana de las sectas y las creencias era altamente virulenta.

De lo que no cabe duda era de que Jesús fue un excelente propagandista -como revelo hace unas décadas Jay Helley en su atrapante Tácticas de Poder de Jesucristo-, y entre sus estrategias urgia bajar las altas barreras necesarias para convertirse en un judio (por ello el cristianismo abolió sin ambagues la circuncisión y nunca estuvo sometido a dietas estrictas como si lo han estado tradicionalmente los judíos).

Pero mas que nada el mensaje debía expandirse. Por lo que (San) Pablo uno de los primeros apóstoles usó su conocimiento de primera mano de la red del mundo civilizado del siglo I desde Roma a Jerusalén tratando de convertir a toda la gente que pudiera.

Antes había sido un perseguidor empedernido de los cristianos pero cuando se convirtió -adoptando la pose extremista de todos los conversos- en el año 34, caminó mas de 16.000 km. en los 12 años que le quedaban de vida. Fue el mas efectivo vendedor del cristianismo usando la teología y las redes sociales con iguala eficacia. Y así se convirtió en un precursor de los vendedores y de los marketineros de hoy en dia. El triunfo del cristianismo fue antes que nada un triunfo de la interconectividad.

Otro tanto paso con los increíbles ataques que Mafia Boy ejecuto en Febrero del 2000 contra los sitios mas poderosos de la red logrando interrumpir los servicios de gigantes como….Yahoo, Amazon, eBay y CNN. Usando la estrategia de la denegacion de servicio un chico de quince años puso de rodillas a gigantes de esa talla. Y aunque finalmente el FBI lo atrapo -por torpe mas que por genial-, y a pesar de que podemos evaluar en forma contrapuesta los méritos de cada uno de ellos, si tanto Mafia Boy como el apóstol San Pablo tuvieron éxito es porque todos estamos conectados. Nuestra existencia biológica, nuestro mundo social, nuestra economía y nuestras tradiciones religiosas cuentan una convincente historia de interconectividad.

Mapeando la interconectividad

Si no fuera mas que por ello convendría saber mucho mas acerca del tipo de relación que tenemos los humanos entre nosotros para lo cual hay que empezar a mapear nuestra interconectividad. Y si bien el mapa no es el territorio -como exageró Alfred Korzybski– no es menos cierto que los mapas detallados de la red han mostrado su vulnerabilidad a los hackers, que los mapas de las compañías conectadas por negocios o posesiones han mostrado las trazas de la riqueza, que los mapas de las interacciones entre especies en los ecosistemas han mostrado el grado de impacto destructivo en el medioambiente, o que los mapas de los genes trabajando en la célula han mostrado como el cáncer lo corrompe todo.

Hay algo que todos estos mapas comparten, un template en común se trata de reglas simples y de largo alcance que gobiernan la estructura y la evolución de todas las redes que nos rodean. Pero si bien las redes han existido desde que hay humanidad, las limitaciones del reduccionismo han resultado vitales para la comprensión de la complejidad. Ademas el conocimiento de los detalles, no genera automáticamente la posibilidad de reconstruir al todo, del mismo modo que es imposible invertir el camino que va de la deriva ala integral en el análisis matemático

Por ello aunque resulta aparentemente trivial el descubrimiento nos ha dejado sorprendido a mas de uno. Vivimos en un mundo pequeño, donde todo esta conectado con todo. La complejidad tiene una arquitectura muy estricta. Las redes son cada vez mas importantes y a nosotros nos faltan metáforas para poder entederlas como correspoonde.

Sin embargo una cosa es constatar la existencia de las redes y otra muy distinta es tratar de pensar en red o de pensar a las redes como sistemas. Por eso la ciencia de las redes es mucho mas interesante que la idea perogrullesca de percibir la proliferación de redes por doquier.

Consecuentemente esta teoría se ha convertido en un horizonte para toda reflexión sobre el tema. Hay que pensar las redes, tenemos que saber como emergen, a que se parecen y como evolucionan. Tenemos que encontrar la pauta que conecta no ya a la orquídea con la primavera como pedía justamente Gregory Bateson, sino a las redes físicas con las inmateriales, a las redes de comunicaciones con las redes y cadenas troficas, a las redes de contactos con las redes de conexiones.

Tenemos que obtener una visión basada en la web de la naturaleza. Un modelo harto atractivo de esta aplicación de la metáfora de la red a las interconexión científica preside la obra toda de James Burke y ha dado lugar entre otros ejemplos a The Knowledge Web: From Electronic Agents to Stonehenge and Back — And Other Journeys Through Knowledge (2000).

Aunque aparentemente por ese camino no se llegaría demasiado lejos la inventiva puede a veces mas que la suspicacia, y por eso las investigaciones de Stanley Milgran centradas en la estructura de nuestra red social resultaron a la postre fantásticas para converger en una teoría de las redes. (El paper original de 1967 fue Stanley Milgram, «The Small World Problem», Psychology Today, May 1967. pp 60 – 67. Para una excelente reseña de la problemática ver como siempre la wikipedia).

Milgram a la obra

El objetivo de Milgran era encontrar la distancia entre dos personas cualesquiera de USA. La pregunta subyacente era cuantos conocidos hacen falta para conectar a dos personas elegidas al azar en el mundo.

Para empezar Milgram eligió dos personas, la mujer de un estudiante graduado en Massachusetts y un operador de bolsa en Boston. Tomo como puntos de partida a las ciudades de Wichita Kansas y Omaha Nebraska, porque desde Boston esas ciudades parecían lejanisimas.

En ese momento nadie sabia cual seria la distancia social entre esas personas y cuando se le pregunto a Milgran en cuantos pasos la estimaba alguien con cierto seso le dijo que seria de alrededor de 100 (pasos intermedios)

El experimento de Milgran suponía enviar cartas a residentes elegidos al azar en Wichita y Omaha pidiéndoles tomar parte de un estudio en contacto social en la sociedad norteamericana. La carta incluía un extracto corto del propósito del estudio, una fotografía y el nombre y la dirección de alguna de las personas seleccionadas junto a un set de instrucciones que sintéticamente decían.

1) Añada su nombre la lista recibida así la próxima persona que reciba la carta sabrá quien se la envió, 2) Tome una postal y mándele a Harvard, es importante este reenvío para saber cual es el itinerario de la carta, 3) Si usted conoce la persona seleccionada personalmente envíele directamente la carta, 4) Si no la conoce no intente contactarla directamente sino que reenvíe esta carta y su tarjeta asociada a un conocido suyo que aparezca con mas probabilidades de conocer el destino en forma personal. Se puede mandar la carta a un amigo, paciente o conocido pero solo si es conocido sobre una base personal.

Milgram no tenia la menor idea de si la carta llegaría a destino, porque si los intermediarios eran numerosos probablemente ninguna lograria pasar esa consistente barrera de los infinitos pasos. Curiosamente a los pocos días llego la primer carta pasando solo -inexplicable y sorprendentemente- por solo dos pasos-intermedios. Finalmente volvieron 42 de las 160 cartas y algunas necesitaron una docena de intermediarios. Después de ciertos cálculos el numero necesario de intermediarios fue de 5.5 redondeado en 6. Se trataba de los famosos seis grados de separación tan conocidos hoy y que se convertirían en una pieza de teatro y en una película de la mano de John Guare.

La conclusión -de la que todavía nos cuesta hacernos cargo casi 4 décadas mas tarde- es que todo el mundo en este planeta esta separado por solo otras 6 personas. Seis grados de separación. Entre nosotros y cualesquiera otra persona del planeta. El presidente de USA. Un gondolero en Venecia. No se trata de los nombres importantes tan solo. Cualquiera. Un nativo en un bosque de la lluvia. Un Tierrafueguino. Un esquimal. Estamos conectado con todos los otros seres humanos por una huella que solo ocupan 6 personas. Se trata de una idea original y con mucha capacidad de arrastre. Cada nueva persona es una nueva puerta que abre a otros mundos.

Si esta idea resulta sorprendente ello se debe mas que a nada a que a pesar del enorme tamaño de nuestra sociedad, esta puede ser navegada fácilmente siguiendo los links sociales de una persona a otra -una red de 6 mil 300 millones de nodos en donde el promedio de un par de nodos esta a una distancia de 6 links uno del otro.

No solo estamos conectados sino que estamos siempre a pocos apretones de mano o besos uno del otro. Por eso decimos que vivimos en un mundo pequeño, ello se debe a que nuestra sociedad esta construida como una red muy densa. Tenemos muchos mas amigos que el numero mínimo que hace falta para mantenernos conectados.

Pero mas interesante que esta notable constatacion es tratar de saber si estos 6 grados de separación son especificamente humanos -ligados a nuestro deseo de estar interconectados y validos tan solo en el caso de personas físicas- o si tiene tiene algunas otras implicancias y de pronto podría ser metáfora para pensar otras interconexiones o mucho mas interesanteaun ser un modelo matemático de agremiaciones de otras entidades,

Y cuando de redes de objetos se trata, lo que en seguida nos viene a la mente es la bendita web. Porque seguramente se puede establecer algún tipo de relación estrecha entre la web y los grados de separación.

Grados de separación en la web

La pregunta obligada para transitar este asociación es saber cuan grande es la red hoy. ¿Cuántos documentos webs y links estan flotando en el ciberespacio? Probablemente sean alrededor de 4.500 millones de páginas (170 TB) además de toda la web escondida o profunda (750 veces mas grande).

Lo que nos preocupa aquí no es la cantidad de los documentos sino la distancia que hay entre dos documentos. Extrapolando la pregunta de Milgran lo que ahora queremos saber es ¿cuantos clicks hacen falta para ir desde la homepage de un estudiante del secundario de Omaha a la pagina web de un comisionista de bolsa en Boston?

A primera vista -es decir desconociendo los trabajos de Milgran, o sea a primera ceguera- la pregunta parecería ridícula porque a nadie se le ocurrió -antes que a Barabasi y sus alumnos- que existiendo miles de millones nodos en la web esta pudiera ser un mundo pequeño.

La pregunta por suerte no es retórica sino funcional. Si los documentos en la web estan a miles de click de distancia unos de otros aparentemente seria imposible encontrarlos sino fuera usando un buscador. Ademas si la web no fuese un mundo pequeño, para entender a las redes habría que haber entendido previamente esta diferencia crucial

Las investigaciones de Reka Albert y Albert Laszlo Barabasi no solo se plantearon la pregunta sino que también la resolvieron. En su transcurso se dieron cuenta de que primero había que fabricar un mapa de la red. Su equivalente en el mundo real es inimaginable, porque hacer un esquema inmenso que mapeara los intereses profesionales y personales de cada individuo en el planeta y sus relaciones con todas las personas que cada uno conoce es impensable.

Aunque de lograrlo estaríamos reeditando el experimento de Milgram al mostrar cual es el camino mas corto entre dos personas en el mundo. Todo el mundo se volvería loco por usar esta herramienta, el marketinero, el político, el vendedor. Por supuesto que esta herramienta no existe porque probablemente llevase una vida entera interrogar a los 6.300 millones de habitantes que hay en el planeta acerca de sus intereses y conocidos.

Sin embargo hay algo mágico en la red que vuelve imaginable un experimento parecido. Se trata de la posibilidad de saltar de un nodo a otro es forma prácticamente instantánea.

A diferencia de la sociedad la web es digital. Se podría construir un robot que bajara una pagina, detectara los links, los visitara, bajara a su vez todos los documentos a los que apunta el original y así sucesiva e indefinidamente, hasta agotar todos los documentos de la red. No otra es la función de los webcrawlers .

Google se ocupa de esto pero lo hace con una potencia de computación inimaginable. Por eso Barabasi y sus investigadores tuvieron que contentarse con mucho menos. Así construyeron un robot que visito 300.000 paginas de la universidad de Notre Dame. Obviamente a los investigadores les importaba poco y nada el contenido de las paginas visitadas.

Lo único que les interesaba eran los links que les permitirían viajar de una pagina a la otra. En seguida empezaron las sorpresas, porque si en este caso esperábamos distancias de miles de o decenas de miles de links, el promedio de distancia parecía ser 11. Pero ese subconjunto era muy chico apenas 1/1000 de toda la red en 1999. ¿Significaba eso que la distancia también aumentaría acorde hasta llegar a los 33.000 clicks?

Para saberlo hacia falta tener una mapa completo de al menos una parte de la red. La macana es que nadie tenia uno e incluso los buscadores del momento debían resignarse a no mirar mas que un 15% del contenido total.

Existía empero una posibilidad y era usar métodos semejantes a los que se usan en la mecánica estadística. Habría que estudiar pedacitos a medida que entraran en la red. Empezando con 1000 nodos, después pasando por 10.000 nodos y así sucesivamente. Las primeros investigaciones demostraron algo con claridad, la separación promedio entre los nodos crecía mucho mas lentamente que la cantidad total de documentos siguiendo la siguiente formula d = 0.35 + 2logN.

De lo que se trataba era entonces de tener el tamaño total de la red que en 1999 era de alrededor de 800 millones de documentos. Para esa base la separación era de 18.59 es decir 19 grados de separación.

Aunque al surfear la red ésta parece inmensa, una vez que nos ponemos a clickear, dos documentos cualesquiera están apenas a 19 clicks el uno del otro (ojo esto es distancia promedio, muchos pueden estar a dos clicks y algunos a decenas de miles), lo que no es poco en la vastedad del ciberespacio.

Estos resultados no fueron aislados y sucesivos trabajos demostrarían que la separación pequeña es muy común en casi cualquier tipo de red en la cual entran los contactos entre científicos. Las especies en las cadenas troficas están separadas por dos grados, las moléculas por tres grados de reacciones químicas, los científicos por 4 o 6 grados de coautoria, y las neuronas en el cerebro de C.elegans por apenas 14. Los routers de Internet tienen una separacion de 10.

La gran pregunta gran es por lo tanto ¿Porque? ¿Como obtienen las redes un camino tan corto a pesar de consistir en miles de millones de nodos?

La razón es mas que obvia y esta ligada a la naturaleza hiperconectada de estas redes, a su densidad (hay una matemática sencilla que da cuenta de estas propiedades d=logN/log k). Son los logaritmos los que achican las redes creando mundos pequeños a nuestro alrededor. El origen de la pequeña separación es un termino logarítmico presente en la

Publicado enMemetica

Sé el primero en comentar

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *